Os lemas de Kaplansky e o problema de Lucas

Itamara Marques Nogueira Ferreira

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Matemática
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dc.contributor.advisor	Ronaldo da Silva Busse
dc.contributor.author	Itamara Marques Nogueira Ferreira
dc.date.accessioned	2018-02-02T14:16:59Z
dc.date.available	2018-02-02T14:16:59Z
dc.date.issued	2017-04-20
dc.identifier.citation	FERREIRA, Itamara Marques Nogueira. Os Lemas de Kaplansky e o Problema de Lucas. 2017. 72 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2017.	pt_BR
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/unirio/10797
dc.description.sponsorship	FUND COORD DE APERFEICOAMENTO DE PESSOAL DE NIVEL SUP - Mestrado Profissional em Matemática Para Professores da Educação Básica	pt_BR
dc.language.iso	Portuguese	pt_BR
dc.rights	openAccess	pt_BR
dc.title	Os lemas de Kaplansky e o problema de Lucas	pt_BR
dc.type	masterThesis	pt_BR
dc.contributor.referee	Ronaldo da Silva Busse
dc.contributor.referee	Fabio Xavier Penna
dc.contributor.referee	Patricia Nunes da Silva
dc.degree.department	CCET	pt_BR
dc.degree.grantor	Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro - UNIRIO	pt_BR
dc.degree.level	Mestrado Profissional	pt_BR
dc.degree.local	Rio de Janeiro,RJ	pt_BR
dc.degree.program	Programa de Pós-Graduação em Matemática	pt_BR
dc.subject.cnpq	MATEMATICA	pt_BR
dc.subject.cnpq	ANÁLISE	pt_BR
dc.subject.en	Principle of Inclusion and Exclusion	pt_BR
dc.subject.en	Lucas problem	pt_BR
dc.subject.en	Slogans Kaplansky	pt_BR
dc.description.abstracten	This work aims to address the teaching of Combination Analysis through a simple and elementary language, which presents some counting techniques, such as: Principle of Inclusion and Exclusion, Chaotic Permutations, Complete Combinations and Slogans Kaplansky , which are tools Extremely useful in solving problems of Combinatorial Analysis, especially those that are charged in selective processes for universities, IME, ITA and etc. These techniques on the server-side demonstrate two dierent ways of solving a challenging problem that took more than half a century to solve, known as the Lucas Problem. Finally, we will involve the reader by proposing and solving some more problems, with varying levels of diculty, using the same context of the Lucas Problem.	pt_BR
dc.degree.country	Brasil	pt_BR
dc.description.sponsordocumentnumber	n/a	pt_BR
dc.description.abstractpt	Este trabalho, tem o objetivo de abordar o ensino da Análise Combinatória através de uma linguagem simples e elementar, apresentando algumas técnicas de contagem, tais como: o Princípio de Inclusão e Exclusão, Permutações Caóticas, Combinações Completas e os Lemas de Kaplansky, que são ferramentas de extrema utilidade na hora de resolver problemas da Análise Combinatória, sobretudo aqueles que costumam ser cobrados em processos seletivos para universidades, IME, ITA e etc. Essas técnicas nos servirão de base para demonstrar duas formas distintas de resolver um problema desa ador que levou mais de meio século para ser solucionado, conhecido como o Problema de Lucas. Para finalizar iremos envolver o leitor propondo e solucionando mais alguns problemas, com níveis de dificuldade variados, utilizando o mesmo contexto do Problema de Lucas.	pt_BR
dc.subject.pt	Princípio de Inclusão e Exclusão	pt_BR
dc.subject.pt	Lemas de Kaplansky	pt_BR
dc.subject.pt	Problema de Lucas	pt_BR