Uma proposta para o ensino de funções com base em algumas definições históricas

Benedito, Leandro André Barrada

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dc.contributor.advisor	Bernardes, Aline Caetano da Silva
dc.contributor.author	Benedito, Leandro André Barrada
dc.date.accessioned	2018-02-23T17:25:06Z
dc.date.available	2018-02-23T17:25:06Z
dc.date.issued	2017-12-13
dc.identifier.citation	BENEDITO, Leandro André Barrada. Uma proposta para o ensino de funções com base em algumas definições históricas. 2017.112f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2017.	pt_BR
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/unirio/11066
dc.description.sponsorship	CAPES	pt_BR
dc.language.iso	Portuguese	pt_BR
dc.rights	openAccess	pt_BR
dc.title	Uma proposta para o ensino de funções com base em algumas definições históricas	pt_BR
dc.type	masterThesis	pt_BR
dc.contributor.referee	Bernardes, Aline Caetano da Silva
dc.contributor.referee	Antunes, Gladson Octaviano
dc.contributor.referee	Amadeo, Marcello Santos
dc.contributor.referee	Pereira, Vinicius Mendes Couto
dc.degree.department	CCET	pt_BR
dc.degree.grantor	Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro - UNIRIO	pt_BR
dc.degree.level	Mestrado Profissional	pt_BR
dc.degree.local	Rio de Janeiro, RJ.	pt_BR
dc.degree.program	Programa de Pós-Graduação em Matemática	pt_BR
dc.subject.cnpq	MATEMÁTICA	pt_BR
dc.subject.en	Function	pt_BR
dc.subject.en	History of mathematics	pt_BR
dc.subject.en	History of mathematics in education	pt_BR
dc.subject.en	Metarules	pt_BR
dc.description.abstracten	We present in this work a proposal of teaching about functions, based on some moments of the historical development of the function. The theoretical framework is inspired by the work developed by Tinne Hoff Kjeldsen and Pernille Hviid Petersen (KJELDSEN & PETERSEN, 2012), who reconciled the history of mathematics with the teaching of mathematics, from a discursive perspective as proposed by Anna Sfard (2008). Sfard's theory refers to seeing mathematics as a form of communication or as a kind of discourse driven by two kinds of rules: object-level rules and metadiscursive rules, that is, metarules. The metarules have an impact on how mathematical objects are defined and used. Based on these references, we chose the historical moments to be explored in the proposal and we elaborated a teaching material organized in three parts. We conducted a field study with high school students, in order to investigate the impact of an experience with historical sources governed by different metarules in the students’ learning of function. The main result of the study was the deconstruction of the idea of function as an algebraic expression: at the end of the study, the participants began to recognize as functions relationships not expressed by algebraic expressions. In addition, some participants varied the representation of functions - ranging from algebraic expression, graphing, and Venn diagrams.	pt_BR
dc.degree.country	Brasil	pt_BR
dc.description.sponsordocumentnumber	n/a	pt_BR
dc.description.abstractpt	Apresentamos neste trabalho uma proposta de ensino sobre funções, baseada em alguns momentos do desenvolvimento histórico do conceito de função. O referencial teórico é inspirado no trabalho desenvolvido por Tinne Hoff Kjeldsen e Pernille Hviid Petersen (KJELDSEN & PETERSEN, 2012), que concilia a história da matemática com o ensino de matemática, a partir da perspectiva discursiva proposta por Anna Sfard (2008). A teoria de Sfard se refere em ver a matemática como uma forma de comunicação ou como um tipo de discurso conduzido por dois tipos de regras: regras no nível do objeto e regras metadiscursivas, ou seja, as metarregras. As metarregras têm impacto na forma como os objetos matemáticos são definidos e utilizados. Com base nestes referenciais teóricos, escolhemos os momentos históricos a serem explorados na proposta e elaboramos três roteiros de ensino. Realizamos um estudo de campo com estudantes do terceiro ano do ensino médio, com o objetivo de investigarmos o impacto de uma experiência com fontes históricas governadas por diferentes metarregras na aprendizagem de função dos alunos. O principal resultado do estudo foi a desconstrução da ideia de função como expressão algébrica: ao final do estudo, os participantes passaram a admitir relações não expressas por expressões algébricas como funções. Além disso, alguns passaram a variar as representações de funções - entre a forma de expressão algébrica, a representação gráfica e a representação por diagramas de Venn.	pt_BR
dc.subject.pt	Função	pt_BR
dc.subject.pt	História da matemática	pt_BR
dc.subject.pt	História da matemática no ensino	pt_BR
dc.subject.pt	Metarregras	pt_BR