Espiral logarítmica : da natureza para a sala de aula

Silva, Felipe Olavo

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dc.contributor.advisor	Antunes, Gladson Octaviano
dc.contributor.author	Silva, Felipe Olavo
dc.date.accessioned	2018-07-10T15:51:39Z
dc.date.available	2018-07-10T15:51:39Z
dc.date.issued	2015-12-15
dc.identifier.citation	SILVA, Felipe Olavo. Espiral logarítmica: da natureza para a sala de aula. 2015. 64 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2015.	pt_BR
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/unirio/11911
dc.description	Dissertação também disponível em formato impresso, com o número de chamada CCET MMat 2015/06.	pt_BR
dc.description.sponsorship	n/a	pt_BR
dc.language.iso	Portuguese	pt_BR
dc.rights	openAccess	pt_BR
dc.title	Espiral logarítmica : da natureza para a sala de aula	pt_BR
dc.type	masterThesis	pt_BR
dc.contributor.advisor-co	Corrêa, Bruna Moustapha
dc.contributor.referee	Antunes, Gladson Octaviano
dc.contributor.referee	Correa, Bruna Moustapha
dc.contributor.referee	Busse, Ronaldo da Silva
dc.contributor.referee	Barbosa, Andreia Carvalho Maciel
dc.degree.department	CCET	pt_BR
dc.degree.grantor	Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro - UNIRIO	pt_BR
dc.degree.level	Mestrado Profissional	pt_BR
dc.degree.local	Rio de Janeiro, RJ	pt_BR
dc.degree.program	Programa de Pós-Graduação em Matemática	pt_BR
dc.subject.cnpq	CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA	pt_BR
dc.subject.cnpq	MATEMÁTICA	pt_BR
dc.subject.en	Nature	pt_BR
dc.subject.en	Spiral	pt_BR
dc.subject.en	Logarithm	pt_BR
dc.subject.en	Logarithmic spiral	pt_BR
dc.description.abstracten	This paper presents na activity proposal that it is utilized from na elemento f nature to approach the issue of the logarithmic spiral subject and its properties. The logarithmic spiral is a curve which has interesting features, including: the angle formed between the polar axis and tagent line to curve is always costant, the polar radius increases geometrically and the spiral retains its shape before rotation or changes scale around its center. This kind of spiral is in many places in nature, in plant leaves, flowers, the sea waves, hurricanes and Nautilus shell. We chose this shell as a leadubg figure of activity in which from an illustration of her students need to make measurements, calculations and using the logarithm concepts and geometrical progression to prepare properties between the rays of the logarithmic spiral. We provide in this paper a, detailed background material for the teachers to apply it in their classes and also an application report by the author in order show the details and the results obtained with this proposal.	pt_BR
dc.degree.country	Brasil	pt_BR
dc.description.sponsordocumentnumber	n/a	pt_BR
dc.description.abstractpt	Este trabalho apresenta uma proposta de atividade que se utiliza de um elemento da natureza para abordar o tema da espiral logarítmica e suas propriedades. A espiral logarítmica é uma curva que possui características muito interessantes, entre elas: o ângulo formado entre o eixo polar e a reta tangente à curva é sempre constante, o raio polar aumenta de forma geométrica e a espiral mantém a sua forma perante rotações ou mudanças de escala em torno do seu centro. Este tipo de espiral esta presente em diversos locais da natureza, nas folhas das plantas, nas flores, nas ondas do mar, em furacões e na concha do Náutilus. Escolhemos esta concha como figura principal da atividade na qual a partir de uma ilustração dela os alunos precisam realizar construções geométricas, fazer medições, cálculos e utilizar os conceitos de logaritmo e progressão geométrica para elaborar propriedades entre os raios da espiral logarítmica. Disponibilizamos neste trabalho um material de apoio detalhado para que os professores possam aplicá-lo em suas turmas e também um relatório da aplicação feita pelo autor com o objetivo de mostrar os detalhes e os resultados obtidos com esta proposta.	pt_BR
dc.subject.pt	Natureza	pt_BR
dc.subject.pt	Espiral	pt_BR
dc.subject.pt	Logaritmo	pt_BR
dc.subject.pt	Espiral logarítmica	pt_BR