Geometria Hiperbólica: explorando o Disco de Poincaré no Ensino Médio

Galvão, Lamartine Pragana

DSpace Home
→
Centro de Ciências Exatas e Tecnologia (CCET)
→
Matemática
→
MATC - Dissertações de Mestrado
→
View Item

dc.contributor.advisor	Busse, Ronaldo da Silva
dc.contributor.author	Galvão, Lamartine Pragana
dc.date.accessioned	2018-07-10T22:39:05Z
dc.date.available	2018-07-10T22:39:05Z
dc.date.issued	2015-06-23
dc.identifier.citation	GALVÃO, Lamartine Pragana. Geometria hiperbólica: explorando o Disco de Poincaré no Ensino Médio. 2015. 108 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2014., Rio de Janeiro	pt_BR
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/unirio/11924
dc.description	Dissertação também disponível em formato impresso, com o número de chamada CCET MMat 2015/08.	pt_BR
dc.description.sponsorship	n/a	pt_BR
dc.language.iso	Portuguese	pt_BR
dc.rights	embargoedAccess	pt_BR
dc.title	Geometria Hiperbólica: explorando o Disco de Poincaré no Ensino Médio	pt_BR
dc.type	masterThesis	pt_BR
dc.contributor.referee	Busse, Ronaldo da Silva
dc.contributor.referee	Simas, Fabio Luiz Borges
dc.contributor.referee	Santos, Douglas Monsôres de Melo
dc.degree.department	CCET	pt_BR
dc.degree.grantor	Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro - UNIRIO	pt_BR
dc.degree.level	Mestrado Profissional	pt_BR
dc.degree.local	Rio de Janeiro, RJ	pt_BR
dc.degree.program	Programa de Pós-Graduação em Matemática	pt_BR
dc.subject.cnpq	CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA	pt_BR
dc.subject.cnpq	MATEMÁTICA	pt_BR
dc.subject.en	Non-Euclidean Geometry	pt_BR
dc.subject.en	Hyperbolic Geometry	pt_BR
dc.subject.en	Poincare Disc	pt_BR
dc.description.abstracten	This work is about the introductory learning of hyperbolic geometry, one of the non-Euclidean geometries. It includes narrative about the mathematicians, who collaborated in some way for the development of this geometry concepts and properties with the ones of the Euclidean basically the Euclidean geometry was observed from concrete situation, and then geometry was based on a logical, coherent and consistent theory to afterwards gain a visual interpretation.This study intends to demonstrate that is possible to associate those two geometries, in order to explore this matter, though superficially, in middle school and high scool classes, using a model called "Poincaré disc", whicj approximates those two geometries.	pt_BR
dc.degree.country	Brasil	pt_BR
dc.description.sponsordocumentnumber	n/a	pt_BR
dc.description.abstractpt	Este trabalho trata da introdução ao conhecimento sobre geometria hiperbólica, uma das geometrias conhecidas como não-euclidianas. Para isso é apresentado um breve relato histórico envolvendo os matemáticos que contribuíram de alguma forma para o desenvolvimento desta geometria, além dos estudos de alguns dos seus resultados e modelos de representação. É bastante interessante compreender o que seja o método axiomático, a partir da comparação dos conceitos e propriedades da geometria hiperbólica com os da já conhecida geometria euclidiana. As Geometrias Euclidiana e Hiperbólica diferem basicamente pelo quinto postulado de Euclides e uma curiosidade sobre suas concepções é que a euclidiana foi observada a partir de situações concretas e depois transformada em teoria matemática organizada, já a geometria hiperbólica foi obtida em forma de teoria lógica, coerente e consistente para depois ganhar uma interpretação visual. Este estudo pretende mostrar que é possível estabelecer conexões entre estas duas geometrias a ponto de ser possível explorar, ainda que superficialmente, o assunto numa turma de ensino básico, usando como apoio o modelo conhecido como "Disco de Poincaré", que aproxima bem as duas geometrias.	pt_BR
dc.subject.pt	Geometria hiperbólica	pt_BR
dc.subject.pt	Geometria Não Euclidiana	pt_BR
dc.subject.pt	Disco de Poincaré	pt_BR