O Anel dos Inteiros de Gauss

Lima, Luciana Sequeira Cury e

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dc.contributor.advisor	Fantin, Silas
dc.contributor.author	Lima, Luciana Sequeira Cury e
dc.date.accessioned	2020-02-04T21:03:10Z
dc.date.available	2020-02-04T21:03:10Z
dc.date.issued	2016-10-20
dc.identifier.citation	LIMA, Luciana Sequeira Cury e. O Anel dos Inteiros de Gauss. 2016, 65f. Dissertação ( Mestrado Profissional em Matemática ) - Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro , Rio de Janeiro, 2016.	pt_BR
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/unirio/13071
dc.description.sponsorship	Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES	pt_BR
dc.language.iso	Portuguese	pt_BR
dc.rights	openAccess	pt_BR
dc.title	O Anel dos Inteiros de Gauss	pt_BR
dc.title.alternative	The ring of the integers of Gauss	pt_BR
dc.type	masterThesis	pt_BR
dc.contributor.referee	Fantin, Silas
dc.contributor.referee	Mello, Cristiane de
dc.contributor.referee	Correa, Eduardo Dias
dc.degree.department	CCET	pt_BR
dc.degree.grantor	Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro - UNIRIO	pt_BR
dc.degree.level	Mestrado Profissional	pt_BR
dc.degree.local	Rio de Janeiro, RJ	pt_BR
dc.degree.program	Programa de Pós-Graduação em Matemática	pt_BR
dc.subject.cnpq	CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA	pt_BR
dc.subject.cnpq	MATEMÁTICA	pt_BR
dc.subject.en	Full Gaussian	pt_BR
dc.subject.en	Prime numbers	pt_BR
dc.subject.en	Euclidean Division	pt_BR
dc.subject.en	Greatest common divisor	pt_BR
dc.subject.en	Sum of two squares	pt_BR
dc.description.abstracten	The present ending study for the Mathematics Graduate Course of PROFMAT UNIRIO will consider arithmetic in all the Gaussian integers as similar developed on the study of integers. The basic concepts such as units, cousins and irreducible elements are reviewed in the set of Gaussian integers Z [i] = {a + b; a, b E Z} where elements are called integers Gaussian, and similarly the Z, it can have calculated the greatest common divisor and least common multiple of these elements, by virtue of Z [i] be a unique factorization domain. It will be also note some problems solutions of integers through the theory of Gaussian integers, for example, identify which integers can be written as a sum of two square integers.	pt_BR
dc.degree.country	Brasil	pt_BR
dc.description.sponsordocumentnumber	n/a	pt_BR
dc.description.abstractpt	Neste trabalho de conclusão de curso do programa de Pós-Graduação em matemática PROFMAT da UNIRIO, iremos abordar a aritmética no conjunto dos inteiros de Gauss, similar a desenvolvida no estudo dos números inteiros. Os conceitos básicos tais como: unidades, elementos primos e irredutíveis serão revistos no conjunto dos inteiros de Gauss Z [i] = {a + bi; a, b E Z} onde seus elementos são denominados inteiros gaussianos, e de maneira similar a Z, poderemos calcular o máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum para estes elementos, em virtude de Z [i] ser um domínio de fatoração única. Veremos também que é possível resolver alguns problemas dos números inteiros através da teoria dos inteiros gaussianos, como por exemplo, saber quais números inteiros podem ser escritos como soma de dois números inteiros quadrados.	pt_BR
dc.subject.pt	Inteiro Gaussiano	pt_BR
dc.subject.pt	Números primos	pt_BR
dc.subject.pt	Divisão Euclidiana	pt_BR
dc.subject.pt	Máximo divisor comum	pt_BR
dc.subject.pt	Soma de dois quadrados	pt_BR