Uma proposta de ensino para o teorema de pitágoras a partir de uma perspectiva histórica.

Santos, Jandir Luiz Pereira dos

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Matemática
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dc.contributor.advisor	Bernardes, Aline Caetano da Silva
dc.contributor.author	Santos, Jandir Luiz Pereira dos
dc.date.accessioned	2022-02-08T00:29:09Z
dc.date.available	2022-02-08T00:29:09Z
dc.date.issued	2021-10-27
dc.identifier.citation	SANTOS, Jandir Luiz Pereira dos. uma proposta de ensino para o teorema de pitágoras a partir de uma perspectiva histórica. 2021. 86f. Dissertação ( Mestrado Profissional em Matemática ) - Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2021.	pt_BR
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/unirio/13335
dc.description.sponsorship	Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq	pt_BR
dc.language.iso	Portuguese	pt_BR
dc.rights	openAccess	pt_BR
dc.title	Uma proposta de ensino para o teorema de pitágoras a partir de uma perspectiva histórica.	pt_BR
dc.title.alternative	A teaching proposal for the pythagoras theorem from a historical perspective	pt_BR
dc.type	masterThesis	pt_BR
dc.contributor.referee	Bernardes, Aline Caetano da Silva
dc.contributor.referee	Paula, Michel Cambrainha de
dc.contributor.referee	Santos, Cleber Haubrichs dos
dc.degree.department	CCET	pt_BR
dc.degree.grantor	Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro - UNIRIO	pt_BR
dc.degree.level	Mestrado Profissional	pt_BR
dc.degree.local	São Gonçalo, Rio de Janeiro	pt_BR
dc.degree.program	Programa de Pós-Graduação em Matemática	pt_BR
dc.subject.cnpq	CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA	pt_BR
dc.subject.cnpq	MATEMÁTICA	pt_BR
dc.subject.en	Pythagoras Theorem	pt_BR
dc.subject.en	Problematized mathematics	pt_BR
dc.subject.en	History of mathematics in mathematics teaching	pt_BR
dc.description.abstracten	In the present work, we present a teaching proposal for the Pythagorean Theorem with the objective of breaking with the unproblematic view of mathematics, in which concepts and processes are presented as unquestionable truths, ready and finished. In this view, mathematics is available only to people with innate talent, who are able to produce and reproduce it. Instead, we seek to promote a more problematized and inclusive mathematics, which goes beyond the application of formulas in closed- response exercises and encourages the student to reflect on concepts and processes. For this, we explore three historical practices: that of the Pythagorean school with figured numbers, that of Chinese mathematics around the base and height problem, and that of Euclid, concerning the use of the theorem (Book I of The Elements). Our proposal comprises a series of activities, implemented on the Desmos platform, which were applied in a school unit, with volunteer high school students. The choice for this theorem is due to the fact that it is a recurrent theme in Basic Education. The experience provided a reflection on the way in which the theorem was used in the civilizations in which the practices developed. This led students to produce different meanings for the theorem and realize that knowledge around it goes far beyond applying a formula to determine one side of a right triangle. The results found lead us to believe that a problematizing approach to mathematics can significantly help to understand the theorem and that the history of mathematics has the potential to promote this approach.	pt_BR
dc.degree.country	Brasil	pt_BR
dc.description.sponsordocumentnumber	n/a	pt_BR
dc.description.abstractpt	No presente trabalho, apresentamos uma proposta de ensino para o Teorema de Pitágoras com o objetivo de romper com a visão da matemática não problematizada, em que os conceitos e processos são apresentados como verdades inquestionáveis, prontas e acabadas. Nessa visão, a matemática está ao alcance apenas de pessoas com talento inato, que conseguem produzi-la e reproduzi-la. No lugar disso, buscamos promover uma matemática mais problematizada e inclusiva, que vai além da aplicação de fórmulas em exercícios de resposta fechada e incentiva o estudante a refletir sobre conceitos e processos. Para isso, exploramos três práticas históricas: a da escola pitagórica com os números figurados, a da matemática chinesa em torno do problema de base e de altura e a de Euclides, relativa ao uso do teorema (Livro I de Os Elementos). Nossa proposta é composta por uma série de atividades, implementadas na plataforma Desmos, que foram aplicadas em uma unidade escolar, com estudantes voluntários do Ensino Médio. A escolha por esse teorema deve-se ao fato de ser um tema recorrente na Educação Básica. A experiência proporcionou uma reflexão sobre a forma com a qual o teorema foi utilizado nas civilizações em que as práticas se desenvolveram. Isso levou os estudantes a produzirem diferentes sentidos para o teorema e perceber que o conhecimento em torno dele vai muito além de aplicar uma fórmula para determinar um dos lados de um triângulo retângulo. Os resultados encontrados levam-nos a acreditar que uma abordagem problematizadora da matemática pode auxiliar significativamente a compreensão do teorema e que a história da matemática tem potencial para promover essa abordagem.	pt_BR
dc.subject.pt	Teorema de Pitágoras	pt_BR
dc.subject.pt	Matemática problematizada	pt_BR
dc.subject.pt	História da matemática no ensino de matemática	pt_BR